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Raccolta di 28 pubblicazioni, fra il 1906-1908, contenute in: Mathematischen Annalen; Bulletin de la société mathematique de France; Sitzungsberichte der königlich preussischen akademie der wissenschaftenre; Archiv der Mathematik und Physik; Rendiconti del circolo matematico di Palermo. Dimensioni diverse rilegate in un volume in-8° antico (26,5 cm x 18,5 cm). Legatura conservativa rigida della prima metà del ‘900 in piena tela verde, autore e titolo su tassello cartaceo sul dorso, conservate le brossure editoriali a stampa di colori diversi. Qualche naturale ma insignificante segno del tempo, peraltro esemplare in ottimo stato di conservazione.
Prima edizione di ogni articolo. La raccolta tratta principalmente della teoria analitica dei numeri “Zahlentheorie”, per la quale Landau diede contributi eccezionali e fondamentali, secondo l’ illustre matematico inglese G.H. Hardy, che seguì da mentore anche il lavoro del famoso genio indiano Ramanujan,: “Landau fu il più appassionato devoto della matematica”. Al Congresso Internazionale dei Matematici di Cambridge del 1912, elencò quattro congetture della teoria dei numeri primi e la loro distribuzione che considerava inattaccabili all’ epoca, a tutt’ oggi ancora irrisolte, sono note come: problemi di Landau.”: 1-la congettura di Goldbach, 2-la congettura dei numeri primi gemelli, 3-la congettura di Legendre, 4-esistono infiniti numeri primi della forma n2 + 1 ?.
Gli argomenti oggetto degli interventi qui raccolti sono: 1-Ueber die asymptotischen Werthe einiger zahlentheoretischer Functionen; 2-Über die mittlere Anzahl der Zerlegungen aller Zahlen von 1 bis x in drei Factoren; 3-Über die Darstellung definikter Funktionen durch Quadrate; 4-Über eine Anwendung der Primzahltheorie auf das Waringsche Problem in der elementaren Zahlentheorie; 5-Über die Herren Mitarbeiter und Leser des Archivs der Mathematik ind Physik !; 6-Über den Verlauf zahlentheoretischer Funktion ...; 7-Sur quelques inégalitésa dans la Théorie de la Fonction ... de Riemann.; 8-Über eine Verallgemeinerung des Picardschen Satzes; 9-Über einen Satz von Tschebyschef; 10-Sur quelques Théorèmes de Petrovitch relatifs aux Zéros de Fonctions analytiques; 11-Über einige Ungleichheitsbeziehungen in der Theo6rie der analytischen Funktionen; 12-Über das Nichtverschwinden einer Dirichletschen Reihe; 13-Über einen Grenzwertsatz; 14-Über die Primzahlen in einer arithmetischen Progression und die Primideale in einer Ideal klasse; 15-Über die Approximation einer Stetigen Funktion durch eine ganze rationale Funktion; 16-Über die Verteilung der Primideale in den Idealklassen eines algebraischen Zahlkörpers; 17- Über die Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion und einer Klasse verwandter Funktionen; 18-Über das Verhalten von ... und ... in der Nähe der Geraden ...; 19-Über einen Konvergenzsatz des Herrn Phragmén; 20-Der Integrallogarithmus und die Zahlentheorie; 21-Bemerkungen zu einer arbeit des herrn V. Furlan; 22-Neue Beiträge zur analytischen Zahlentheorie; 23-Über das Konvergenzproblem der Dirichlet´ schen Reihen; 24-Über die größte Schwankung einer analytischen Funktion in einem Kreise; 25-Neuer Beweis der Riemannschen Primzahlformel; 26-Zwei neue Herleitungen für die asymptotische Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grenze; 27-Approximation einer Stetigen Funktion durch eine ganze rationale Funktion; 28- Über die Einteilung der positiven ganzen Zahlen in vier Klassen nach der Mindeszahl der zu ihrer additiven Zusammensetzung erforderlichen Quadrate.
Bibliografia: Bateman, p. 23. Cfr. Koukouloupolos, The “Distribution of Prime Numbers”, p. 250; Kresin, “Maximum Principles and Sharp Constants for Solutions of Elliptic and Parabolic Systems”, p. 302; Neuenschwander, “Riemanns Einführung in die Funktionentheorie”, XLIV, p. 184; Paley-Wiener, “Fourier Transforms in the Complex Domain”, p. 1870; Rademacher, “Topics in Analytic Number Theory”, p. 316; Riesz, “The General Theory of Dirichlet's Series”, p. 74; Simon, “Operator Theory”, p. 709.